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1.1 Definieren Sie f'(x)! 1.2Leiten Sie mit Hilfe dieser Definition folgende Funktionen ab:

1. f (x) = x³ + 3 2. f (x) = ${\frac{{\displaystyle1}}{{\displaystyle x^2}}}$
3. f (x) = 2 $\sqrt{{x}}$ 7 2. Gegeben ist die Funktion f mit

f (x) = $\displaystyle {\frac{{\displaystyle1}}{{\displaystyle8}}}$ x⁴ - x³ +2x² (x∈R).

2.1. Untersuchen Sie das Schaubild von f auf Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Hoch-, Tief- und Wendepunkte.
Zeichnen Sie das Schaubild von f für -1 ≤ x ≤ 6 mit 1LE $\widehat{{=}}$ 1cm. 10 2.2. Die Tangente an das Schaubild von f in P(3| f (3)) schließt mit den Koordinatenachsen eine Fläche ein. Berechnen Sie diese Fläche! 4

3. Gegeben ist die Funktion f mit

f (x) = $\displaystyle {\frac{{1}}{{8}}}$ x⁵ - x⁴ +3x³ -4x² +2x (x∈R).

3.1. Untersuchen Sie das Schaubild von f auf Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Hoch-, Tief- und Wendepunkte.
Zeichnen Sie das Schaubild von f für -1 ≤ x ≤ 4 mit 1LE $\widehat{{=}}$ 1cm. 12